원과 구

중심의 위치가 (h, k)이고, 반지름이 r인 원의 방정식은

(x-h)^2 + (y-k)2 = r^2

 

원의 중심이 원점이라면 피타고라스의 정리와 유사한 점을 더 쉽게 찾아낼 수 있습니다.

(h, k)에 0,0을 대입하면

x^2 + y^2 = r^2

 

x^2 + (y+1)^2 = 9의 중심과 반지름은?

중심을 구하려면 먼저 원의 방정식의 알반형과 맞춰봐야 합니다. 중심의 좌표는 (h,k)가 되는 것이죠

결국 h=0, k=-1 이 됩니다.

* 중심의 위치를 구할때는 + 와 - 기호에 주의해야합니다. 일반형에서는 괄호안에 -기호가 있다는 것을 기억해야합니다. 만약 그 자리에 + 기호가 있다면 실제로는 -기호가 붙은 것을 의미하며 따라서 h 나 k는 실제로는 음수가 됩니다.

구의 방정식

중심이 (h, k, i)이고 반지름이 r인 구의 방정식

(x-h)^2 + (y-k)2 + (z-i)^2= r^2