Develop Develop

덧셈을 이용한 2차원 평행이동 [x'] = [x] + [dx] [y'] [y] + [dy] 곱셈을 이용한 2차원 평행이동 x의 변화량이 dx y의 변화량이 dy [x'] [1 0 dx][x] [y'] = [0 1 dy][y] [1] [0 0 1 ][1] * 1은 동차좌표이다. 평행이동만을 원할 떄는 행렬의 합을 쓰면된다. 하지만 한 물체에 대해 축척, 회전 등의 변환도 한꺼번에 하고자 한다면 행렬의 곱을 사용해야한다. * 행렬의 덧셈을 이용한 평행이동이 훨씬 간단하고 빠르다.(값은 같다. 평행이동이라면..) 척도 변환 행렬의 곱셈은 등장하는 물체의 크기를 바꿀 때도 사용할 수 있습니다. 2차원 척도변환 Sx는 x방향의 축척, Sy가 y방향의 축척일때 [x'] [Sx 0 0][x] [y'] = [0 Sy ..

행렬이란 가로와 세로로 나열된 수의 집합입니다. 수를 저장한다는 제약만을 가진 일종의 배열입니다. 1 2 3 A = 4 5 6 7 8 9 행렬 표기에는 언제나 행이 첫번째 그 다음이 열입니다. 이 행렬의 차수는 3x3 이다 세개의 행과 세개의 열이 있기 때문입니다. 행렬의 상동 조건 1. 두 행렬의 차수가 같다. 2. 모든 상응하는 원소가 같다. 행렬의 합과 차 행렬의 합 크기가 같은 두 행렬에 대하여 각 상응하는 원소의 합을 구한다. 두 행렬을 더할때는 항상 두 행렬의 크기가 같아야 한다는 점을 명심해야합니다.(상동) 행렬의 차 크기가 같은 두 행렬에 대하여 각 상응하는 원소의 차를 구한다. 두 행렬의 차를 손으로 구할때는 + -부호가 혼동될수 있으나 두 번쨰 행렬의 부호를 바꾸어 더한다고 생각하면 쉽..

벡터의 내적 두 벡터 사이의 각 임의의 두 벡터 A, B사이의 각을 Θ라 하면 A●B = ||A||B||cosΘ 예) 현재 움직이고 있는 방향을 나타내는 벡터가 C=[5 2 -3]인데 벡터 D=[8 1 -4]가 가리키는 방향으로 움직이고자 한다. 현재 벡터C와 원하는 벡터D사이의 각은 얼마인가? 1. 먼저 C●D를 구하고 5(8) + 2(1) + (-3)(-4) = 54 2. 이제 위의 공식을 적용하려면 벡터의 크기를 구한다||A||B|| ||C||=√5^2 + 2^2 + (-3)^2 = √38 ||D||=√8^2 + 1^2 + (-4)^2 = √81 그 다음에 Θ를 구하기 위해 구한 값을 공식에 대입한다. C●D = ||C||D||cosΘ 54 = √38(√81)cosΘ 54/√38(√81) = cos..

극좌표 형식으로 표현된 벡터를 사용할때는 오직 크기와 방향이 주어졌다는것을 의미하고 벡터에 스칼라를 곱하는 것은 크기를 늘리거나 줄이는 결과를 가져옵니다. 곱하는 스칼라가 1보다 크다면, 벡터의 크기는 커지고 스칼라가 1보다 작다면 벡터의 크기는 작아집니다. 극좌표 형식 벡터의 스칼라 곱 임의의 벡터 A = c||A||@Θ에 대하여 cA=c||A||@Θ 예제) 벡터 A = 3ft@22도 일떄 5A를 구하십시오 5A = 5(3ft)@22도 = 15ft@22도 데카르트 형식 벡터의 스칼라 곱 임의의 스칼라 c와 임의의 벡터 A=ai + a2j에 대하여 cA=c1i+c2j 예제) 벡터 A=12i + 4j 일떄 1/2A를 구하십시오 1/2A=1/2(12i) + 1/2(4j) = 6i + 2j 프로그래밍에서 정규..

두 벡터 A = a1i + a2j B = b1i + b2j에 대하여 A + B = (a1 + b1)i + (a2 + b2)j 두 벡터의 합을 계산하기 두 벡터 C = 8i + 3j, D = 5i + 12j 에 대하여 C + D를 구하십시오. (8+5)i = (3+12)j = 13i + 15j 극좌표를 사용할 생각이라면 두 벡터를 더하기전에는 먼저 데카르트 좌표로 변환해야합니다. 3차원에서도 그대로 적용되며 합을 계산하려면 벡터는 반드시 데카르트 좌표 형식이어야 합니다. 벡터의 차계산도 똑같습니다. A = a1i + a2j B = b1i + b2j에 대하여 A -B = (a1 - b1)i + (a2 - b2-)j

스칼라 : 크기만 가짐 벡터 : 크기 + 방향 예를 들어 2마일은 스칼라 동쪽으로 2마일은 벡터라는 것. 변위는 거리를 벡터로 표현, 속도는 속력을 벡터로 표현 2차원에서 벡터를 기술할때는 2가지가 있다. 극좌표와 데카르트 좌표계이다. 먼저 극좌표는 백터 A의 크기를 ||A||라 하고 벡터의 방향을 θ라 할떄 벡터 A=||A||@θ 라 한다. 극좌표는 벡터가 실제로 어떤 모양인지를 파악하는 가장 쉬운 방법이다. 벡터를 크기와 방향으로 표현할때 방향은 표준위치에서의 각의 크기가 됩니다. 반대로 데카르트 좌표는 벡터를 코딩할 때 이형식을 사용합니다. 극좌표 형식과 같이 길이와 방향으로 벡터를 기술하는 대신, 수평과 수직변위로 나타낼 수 도 있습니다. 벡터의 x방향의 단위벡터를 i y방향의 단위 벡터를 j라고..

예제) 코사인 사용하기 캐릭터가 공중의 표적을 향해 활을 겨누고 있음 화살은 직선모양으로 길이가 50픽셀 지면으로부터 60도 각도를 향할때 태양이 바로 머리위에서 비추고 있다면 화살의 땅에 비친 그림자 길이는? cos60=a/50 이며 50(cos60)=a가 되므로 cos60은 0.5 50(0.5)=25=a가 된다. 그래프는 생략 사인파의 주기 y=sin(Bx) 주기는 360/|B| 즉 y=sin(1/2x)의 경우 주기는 360/1/1/2 가 되므로 720도가 된다. B의 자리에 어떠한 수도없으면 B=1이며 이 함수의 주기는 기본주기와 같은 360가 된다는 것이다. 사인파의 진폭 y=Asin(x)의 진폭은 |A|이다 삼각함수 항등식 1. 단위원 항등식 단위원은 중심이 원점이고 반지름의 길이가 1인 원으로..