회전

2차원 회전

회전각이 Θ로 주어질떄

[x']    [ cosΘ -sinΘ 0][x]

[y'] = [ sinΘ   cosΘ 0][y]

[1]     [   0         0    1][1]

회전할 각을 알면 사인과 코사인 값을 구하여 행렬을 곱하기만 하면된다.

2차원 회전은 한개인데, 3차원은 3개이다.

그래서 3개의 회전변환 행렬을 따로따로 정의해야한다.

 

z축 중심 3차원 회전(롤 ROLL)

회전각이 Θ로 주어질떄

[x']    [ cosΘ -sinΘ 0   0][x]

[y'] = [ sinΘ   cosΘ 0   0][y]

[z']   [    0         0    1   0][z]

[1]     [   0         0    0   1][1]

 

x축 중심 3차원 회전(피치 PITCH)

회전각이 Θ로 주어질떄

[x']    [   1         0         0      0][x]

[y'] = [    0     cosΘ  -sinΘ    0][y]

[z']   [    0      sinΘ    cosΘ   0][z]

[1]     [   0         0          0     1][1]

 

y축 중심 3차원 회전(요 YAW)

회전각이 Θ로 주어질떄

[x']    [  cosΘ    0      sinΘ    0][x]

[y'] = [    0         1         0      0][y]

[z']   [ -sinΘ     0       cosΘ   0][z]

[1]     [   0         0          0     1][1]