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cos90 = 0이 아닌 이유.. http://ubuntuforums.org/showthread.php?t=505312

등속도 운동의 이동거리 속도 V가 일정할 때, 변위 = 속도*시간(D=v*t) * 프레임 사이의 변위 시간이 1프레임일때 (통상 1/30초) 새위치 = 이전위치 + 속도 * 시간(1/30) 평균속도 임의의 변위와 시간 간격 t가 주어질때 v = x2 - x1 / t (x2 : 이동후 위치, x1 : 이동전 위치) 가속도는 초기시간 t1에 순간속도 v1를 가지고 있는 상태에서 몇 초 후 t2에 순간속도 v2의 속도의 변화율로 정의된다. a(가속도) = v2 - v1 / t2 - t1 * 계산하기전 속도의 단위와 시간의 단위가 일치하는지를 확인해야한다. 예를 들어 속도의 단위가 mi/h인데 초로 나누는것은 안맞다. 초나 시간 둘중에 하나로 단위로 맞춰야함..

2차원 회전 회전각이 Θ로 주어질떄 [x'] [ cosΘ -sinΘ 0][x] [y'] = [ sinΘ cosΘ 0][y] [1] [ 0 0 1][1] 회전할 각을 알면 사인과 코사인 값을 구하여 행렬을 곱하기만 하면된다. 2차원 회전은 한개인데, 3차원은 3개이다. 그래서 3개의 회전변환 행렬을 따로따로 정의해야한다. z축 중심 3차원 회전(롤 ROLL) 회전각이 Θ로 주어질떄 [x'] [ cosΘ -sinΘ 0 0][x] [y'] = [ sinΘ cosΘ 0 0][y] [z'] [ 0 0 1 0][z] [1] [ 0 0 0 1][1] x축 중심 3차원 회전(피치 PITCH) 회전각이 Θ로 주어질떄 [x'] [ 1 0 0 0][x] [y'] = [ 0 cosΘ -sinΘ 0][y] [z'] [ 0 si..

덧셈을 이용한 2차원 평행이동 [x'] = [x] + [dx] [y'] [y] + [dy] 곱셈을 이용한 2차원 평행이동 x의 변화량이 dx y의 변화량이 dy [x'] [1 0 dx][x] [y'] = [0 1 dy][y] [1] [0 0 1 ][1] * 1은 동차좌표이다. 평행이동만을 원할 떄는 행렬의 합을 쓰면된다. 하지만 한 물체에 대해 축척, 회전 등의 변환도 한꺼번에 하고자 한다면 행렬의 곱을 사용해야한다. * 행렬의 덧셈을 이용한 평행이동이 훨씬 간단하고 빠르다.(값은 같다. 평행이동이라면..) 척도 변환 행렬의 곱셈은 등장하는 물체의 크기를 바꿀 때도 사용할 수 있습니다. 2차원 척도변환 Sx는 x방향의 축척, Sy가 y방향의 축척일때 [x'] [Sx 0 0][x] [y'] = [0 Sy ..

행렬이란 가로와 세로로 나열된 수의 집합입니다. 수를 저장한다는 제약만을 가진 일종의 배열입니다. 1 2 3 A = 4 5 6 7 8 9 행렬 표기에는 언제나 행이 첫번째 그 다음이 열입니다. 이 행렬의 차수는 3x3 이다 세개의 행과 세개의 열이 있기 때문입니다. 행렬의 상동 조건 1. 두 행렬의 차수가 같다. 2. 모든 상응하는 원소가 같다. 행렬의 합과 차 행렬의 합 크기가 같은 두 행렬에 대하여 각 상응하는 원소의 합을 구한다. 두 행렬을 더할때는 항상 두 행렬의 크기가 같아야 한다는 점을 명심해야합니다.(상동) 행렬의 차 크기가 같은 두 행렬에 대하여 각 상응하는 원소의 차를 구한다. 두 행렬의 차를 손으로 구할때는 + -부호가 혼동될수 있으나 두 번쨰 행렬의 부호를 바꾸어 더한다고 생각하면 쉽..

벡터의 내적 두 벡터 사이의 각 임의의 두 벡터 A, B사이의 각을 Θ라 하면 A●B = ||A||B||cosΘ 예) 현재 움직이고 있는 방향을 나타내는 벡터가 C=[5 2 -3]인데 벡터 D=[8 1 -4]가 가리키는 방향으로 움직이고자 한다. 현재 벡터C와 원하는 벡터D사이의 각은 얼마인가? 1. 먼저 C●D를 구하고 5(8) + 2(1) + (-3)(-4) = 54 2. 이제 위의 공식을 적용하려면 벡터의 크기를 구한다||A||B|| ||C||=√5^2 + 2^2 + (-3)^2 = √38 ||D||=√8^2 + 1^2 + (-4)^2 = √81 그 다음에 Θ를 구하기 위해 구한 값을 공식에 대입한다. C●D = ||C||D||cosΘ 54 = √38(√81)cosΘ 54/√38(√81) = cos..

극좌표 형식으로 표현된 벡터를 사용할때는 오직 크기와 방향이 주어졌다는것을 의미하고 벡터에 스칼라를 곱하는 것은 크기를 늘리거나 줄이는 결과를 가져옵니다. 곱하는 스칼라가 1보다 크다면, 벡터의 크기는 커지고 스칼라가 1보다 작다면 벡터의 크기는 작아집니다. 극좌표 형식 벡터의 스칼라 곱 임의의 벡터 A = c||A||@Θ에 대하여 cA=c||A||@Θ 예제) 벡터 A = 3ft@22도 일떄 5A를 구하십시오 5A = 5(3ft)@22도 = 15ft@22도 데카르트 형식 벡터의 스칼라 곱 임의의 스칼라 c와 임의의 벡터 A=ai + a2j에 대하여 cA=c1i+c2j 예제) 벡터 A=12i + 4j 일떄 1/2A를 구하십시오 1/2A=1/2(12i) + 1/2(4j) = 6i + 2j 프로그래밍에서 정규..

두 벡터 A = a1i + a2j B = b1i + b2j에 대하여 A + B = (a1 + b1)i + (a2 + b2)j 두 벡터의 합을 계산하기 두 벡터 C = 8i + 3j, D = 5i + 12j 에 대하여 C + D를 구하십시오. (8+5)i = (3+12)j = 13i + 15j 극좌표를 사용할 생각이라면 두 벡터를 더하기전에는 먼저 데카르트 좌표로 변환해야합니다. 3차원에서도 그대로 적용되며 합을 계산하려면 벡터는 반드시 데카르트 좌표 형식이어야 합니다. 벡터의 차계산도 똑같습니다. A = a1i + a2j B = b1i + b2j에 대하여 A -B = (a1 - b1)i + (a2 - b2-)j