포물선

포물선의 방정식을 결정하기 위해 포물선의 두가지 요소를 사용합니다.

한가지는 꼭지점(즉 굴곡의 정점), 다른 한가지는 대칭축(즉 꼭지점을 지나면서 어느 한쪽이 다른 한쪽을 반사한 모양이 되도록 하는 직선)

또한 방정식에는 두 가지 형태가 있습니다.

1. 수직 대칭축을 가지는 상하로 뻗는 포물선

꼭지점의 좌표가 (h, k) 대칭축이 x = h인 포물선의 방정식은 y=a(x-h)^2+k

2. 수평 대칭축을 가지는 좌우로 뻗는 포물선

꼭지점의 좌표가 (h,k) 대칭축이 y = k 인 포물선의 방정식은 x=a(y-k)^2+h

두 공식 모두 정점의 좌표는 (h,k)이지만 실제 두 방정식에서는 h와 k의 위치가 바뀌어 있다

 

*포물선의 모양을 그릴때

1번의 경우 형태가 위쪽 혹은 아래쪽으로 2번은 오른쪽 혹은 왼쪽으로 열려있는 포물선이 된다.

상수 a가 양수 일때 위쪽 또는 오른쪽 음수는 그 반대 a가 0에 가까워질 수록 포물선은 더 넓게 퍼지게된다.